キャリカク一宮駅前

こんにちは、キャリカク一宮駅前の利用者「ファーストネームが K」 です。

冒頭陳謝

12/30に投稿した記事「電卓から始まるスプレッドシート関数━ (3) オートフィルで魔方陣」で、スプレッドシートの関数を「魔方陣」を使って解説しましたが、当時、「魔法陣」と誤って表記しておりました。お詫びして訂正いたします🙇‍♂️

まあ、それはそれとして😋、その記事を書いたとき魔方陣についていろいろ調べて、面白そうだなと思ったことを、豆知識として今回お伝えしたいと思います。

魔方陣

魔方陣は、英語だとマジック・スクエア、つまり「魔法の四角」あるいは「魔法の方陣」ということで、日本語だと単に「方陣」とも言います。漢字の「方」には「四角」という意味があるので、「魔法陣」では「四角」という意味が抜けるので間違いってことになります（すんません）。

もうちょっと言うと、数字を四角く並べると何か不思議な性質があるな、ということは洋の東西を問わず古くから知られていて、それに魔力や魅力を感じていたそうです。

代表的なのは1～9の数字を正方形に次のように並べた魔方陣「三方陣」です。

これは、縦・横・斜めの3つの数字の合計がぜんぶ15になるし、そのような並べ方は（対称的な配置を除いて）ひと通りしかないので、なんか不思議ってことになります。

立体方陣

奇数方陣ならアルゴリズムがあるとか、完全方陣とか親子方陣とかいろんな性質の魔方陣があるとか、いろいろありますが、なかでも私の目を引いたのが（そして図にしやすかったのが）立体方陣です。

立体方陣は、$3\times3=27$ 個の数字を上の図のように立方体の形に並べて、縦・横・上下そして立体対角線に並ぶ3つの数の合計がすべて42になる、そんな魔方陣です。

図示するとどうしてもごちゃごちゃするので、上の図では右側に上・中・下面の3つの面を平面に切り出してあります。それぞれの平面の縦・横の3つの数の合計が42になっています（ただし、斜めが必ずしも42にはなりません）。

上下方向は、例えば、$8+10+24=42$ だったり $3+14+25=42$ だったり $12+23+7=42$ だったり、9組すべての上下に並ぶ3つの数の合計が42になります。

立体対角線とは、上の図では黄色で強調した立体の各頂点と中心を結ぶ線のことで、次の4組があります。

$12+14+16=42$
$4+14+24=42$
$8+14+20=42$
$21+14+7=42$

気づいたこと

立体方陣の場合平面対角線の3つの数の合計は必ずしも一致しないのですが、立体の中心にある14を含む平面であれば、斜めの3つの数の合計が42になる気がします。$10+14+18=42$ とか $17+14+11=42$ とか $2+14+26=42$ とか。

ほんとなら、ちゃんと調べてご報告すべきかもしれませんが、なんか飽きてきてしまったので😅、あとは読者の暇つぶしに取っておきます😁

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