キャリカク一宮駅前

こんにちは、キャリカク一宮駅前の利用者「ファーストネームが K」 です。

シリーズ化するつもりはなかったのですが、今回は、3月7日に書いた私のブログ「立体の魔方陣」の続編です。

魔方陣とは

魔方陣とは、数字を正方形に並べたものですが、並べ方によって不思議な性質があったり、何か意味ありげなメッセージを感じたりするようなものです。

代表的なのは1～9の数字を正方形に次のように並べた魔方陣「三方陣」です。

これは、縦・横・斜めの3つの数字の合計がぜんぶ15になるし、そのような並べ方は（対称的な配置を除いて）ひと通りしかないので、なんか不思議ってことになります。

完全方陣とは

以前のブログ「立体の魔方陣」で、立体方陣は図にしやすい、と述べていますが、完全方陣を図解するよりは簡単だという意味です。

完全方陣は、1～16までの数字を正方形に並べると縦・横・斜めの4つの数字の合計がぜんぶ34になる四方陣の一種で、完全と呼ぶにふさわしい特別な性質があるのですが、とりあえず次の図のようになります↓↓

これを見ても何が特別で完全なのかよくわかりませんよね。それを説明するのも図に描くのも難しいと思って、記事にするのを断念していました。

でも、ふと、こんなふうに描けば雰囲気は伝わるんじゃないか、と思ったのが次の図です↓↓

つまり、ある四方陣を四方八方に敷き詰めたとき、どんな4×4マスも魔方陣すなわち縦・横・斜めの4つの数字の合計がぜんぶ34になるのが完全方陣です（ちなみに、三方陣は完全ではありません）。上の図では、例として3つの四方陣（左上のマスが2、3、14のやつ）を赤い四角でかこってありますが、全部で16個あります。

読者の暇つぶしにでもなれば幸いです😁

補足+

ちなみに、ほんとうに「どんな4×4マスも魔方陣すなわち縦・横・斜めの4つの数字の合計がぜんぶ34になる」のかどうか、実際に足し算して確かめてみる場合、縦と横は1つの四方陣だけ確かめれば十分です（なんでかな🤔）。

また、四方陣は16個ありその対角線は32個あるのですが、足し算は順序を入れ替えても答えは同じなので、斜めの4つの数字の組み合わせは次の8通りに絞られます。

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